Учебная работа № 4666. «Диплом Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

Выдержка из похожей работы

Для работы базовой системы требуется
процессор 386 (рекомендуется процессор
486/33Мгц), 4 Мб памяти (рекомендуется 8 Мб),
Windows 3,1 или старше, 20 Мб пространства на
диске,
Интерфейс,
Пакет
SPSS построен как традиционная база
данных: накопление массива информации,
его формализация и представление
результатов статистической обработки
массива в виде отчета, Но так как пакет
предназначен для выполнения
специализированной функции — обработки
результатов опросов — он имеет структурное
отличие от традиционных баз данных,
выраженное в принципах формализации
накопляемого массива исходной информации,
принципах статистической обработки и
представления результатов информации,

Но внешних отличий
интерфейса от традиционных баз данных
или электронных таблиц (MS Access, MS Excel и
т,п,) нет, что значительно упрощает первое
знакомство с пакетом и позволяет
достаточно быстро начать процедуру
ввода или импорта данных, кроме того,
пакет включает справочник и глоссарий
статистических терминов,
Множественный
регрессионный анализ
Экономические
явления, как правило, определяются
боль­шим
числом одновременно и совокупно
действующих факторов, В
связи с этим часто возникает задача
исследования зависимо­сти
одной зависимой переменной Y
от
нескольких объясняющих переменных
Эта
задача решается с помощью множественного
регрессионного анализа,
Обозначимнаблюдение
переменной,
а объясняющих переменных —Тогда
модель
множественной линейной
регрессии
можно
представить в виде:

гдеаудовлетворяет
приведенным выше предпосылкам,
Включение
в регрессионную модель новых объясняющих
пере­менных усложняет получаемые
формулы и вычисления, Это приво­дит
к целесообразности использования
матричных обозначений, Матричное
описание регрессии облегчает как
теоретические кон­цепции
анализа, так и необходимые расчетные
процедуры,
Введем
обозначения:—
матрица-столбец,
или
вектор, значений зависимой переменной
размера:

— матрица
значений объясняющих переменных, или
матрица
плана размераобращаем
внимание на то, что в матрицу X
дополнительно
введен столбец, все элементы которого
равны 1, т,е, условно полагается, что в
модели свободный членумножается
на фиктивную переменную хi0,
принимающую
зна­чение
1 для всех

— матрица-столбец,
или вектор, параметров размера—
матрица-столбец,
или вектор случайных
ошибок {возмущений) размера п,
Тогда
в матричной
форме модель примет вид:

Оценкой
этой модели по выборке является уравнение
где:

Для
оценки вектора неизвестных
параметровприменимме­тод
наименьших квадратов, Так
как произведение транспониро­ванной
матрицына
саму матрицу

то
условие минимизации остаточной суммы
квадратов запишет­ся
в виде:

Учитывая,
что при транспонировании произведения
матриц по­лучается
произведение транспонированных матриц,
взятых в обрат­ном
порядке, т,е