Учебная работа № 4648. «Контрольная Математика, 6 заданий 3
Учебная работа № 4648. «Контрольная Математика, 6 заданий 3
Содержание:
«Решите систему уравнений путем нахождения обратной матрицы.
Задание №2.
Даны векторы и . Показать, что они образуют базис, и выразить вектор через этот базис, решая соответствующую систему уравнений по правилу Крамера.
Задание №3.
Решите систему методом Гаусса.
Задание №4.
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей А.
1 -3 3
A=-2 -6 13
-1 -4 8
Задание №5.
Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Найти:
а) длину ребра AB;
б) угол между ребрами AB и AD;
в) угол между ребром AD и гранью ABC;
г) площадь грани ABC;
д) объем пирамиды;
е) уравнение прямой AB;
ж) уравнение плоскости ABD;
з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
A(4,4,10), B(4,10,2), C(2,8,4), D(9,6,4).
Задание №6.
Выяснить, какую линию задает уравнение второго порядка, приведя квадратичную форму к главным осям. Начертить эту линию в системе координат XОY.»
Выдержка из похожей работы
б)
Решение,
===
===,
Задание 2, Вычислите
площадь фигуры, ограниченной заданными
линиями, Сделайте рисунок,
20,
Построим область
==
=,
Ответ: 16,5 кв, ед,
Задание 3, Найдите
общие решения дифференциальных уравнений,
30, а)
б)
Решение,
,
,
Подстановка
,
,
,,
,
,,
,
,,
,
– общее решение дифференциального
уравнения,
б)
Решение,
Составим
хараетеристическое уравнение
,
–
корни характеристического уравнения:,,,
Общее решение
дифференциального уравнения
Задание 4
