Учебная работа № 4558. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 32
Учебная работа № 4558. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 32
Содержание:
«Задача 32
Необходимо, применяя метод полного исключения неизвестных (Жордана-Гаусса), найти любое общее и три базисных решения системы. Сделать проверку. Решение рекомендуется представить в виде таблицы.
32 1 3 4 12 -7 4
9 11 10 14 -13 7
8 0 2 6 5 6
Задача 132
Необходимо выполнить в указанном порядке следующие задания:
1. Применяя симплекс-метод, решить задачу или установить, что задача не имеет решения. В последнем случае указать причину неразрешимости: а) множество решений пусто; б) целевая функция не ограничена на заданном множестве решений. Если существуют альтернативные оптимальные планы, следует найти общее оптимальное решение.
2. Построить двойственную задачу. Если прямая задача разрешима, то найти оптимальное решение двойственной задачи, применяя первую теорему двойственности. Сравнить значения функций, соответствующих оптимальным планам и .
3. Решить графическим методом двойственную задачу и, применяя условия дополняющей нежесткости, найти оптимальное решение прямой задачи. Сравнить результат с результатом, полученным симплекс-методом.
6 6 -12
max
1 4 -3
6
2 -1 4
2
Задача 232
1. Задачу решить графическим методом
2. Применяя симплекс-метод, решить задачу или установить, что задача не имеет решения. Начальный план рекомендуется искать методом искусственного базиса
3. Построить двойственную задачу. Если вектор найден, вычислить оптимальный план двойственной задачи, используя первую теорему двойственности . Вычислить значение функции
4. Провести анализ полученного решения, применяя условия дополняющей нежесткости
Если , то . Если , то
232
2 1 3 -1 4 min
0 5 9 2 3 35
7 8 11 1 5 50
1 4 10 6 4 40
Задача 332
Требуется последовательно выполнить следующие задания
1. Найти оптимальный план исходной задачи, доставляющий предприятию максимальный доход.
2. Сформулировать двойственную задачу. Найти оптимальное решение двойственной задачи. Дать содержательный экономический анализ переменных прямой и двойственной задач.
3. Оценить рентабельность новой продукции и ее цену, характеристики которой представлены отдельным столбцом, справа от основных таблиц. Если производство продукции П5 рентабельно, найти новое оптимальное решение, сравнить значение новой функции с тем, которое соответствовало условиям задачи до введения переменной .
4. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в пределах которых ассортимент выпускаемой продукции не меняется.
5. Найти интервалы изменения ресурсов, в пределах которых сохраняется устойчивость двойственных оценок.
51
78
97
4
3
2
31
8
0
9
19
7
1
2
20
1
5
1
43
3
2
1
54
Задача 432
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи симплекс-методом (для построения исходного опорного плана рекомендуется использовать метод искусственного базиса).
5. Найти оптимальный план двойственной задачи по первой теореме двойственности, используя окончательную симплекс-таблицу, полученную при решении прямой задачи (см. п. 4). Проверить утверждение «значения целевых функций пары двойственных задач на своих оптимальных решениях совпадают».
6. Двойственную задачу решить симплекс-методом, затем, используя окончательную симплекс-таблицу двойственной задачи найти оптимальный план прямой задачи по первой теореме двойственности. Сравнить результат с результатом, полученный графическим методом (см. п.1).
Задача 532
Стоимость перевозки единицы продукции записаны в клетках таблицы. Запасы указаны справа от таблиц, а потребности – снизу. Требуется построить начальный план методами: «северо-западного угла», «минимального элемента», методом Фогеля. Из каждого плана найти оптимальный план методом потенциалов.
7 11 8 9 5 54
21 19 38 22 10 85
31 25 29 30 18 93
36 20 23 38 13 27
49 37 58 61 54
»
Выдержка из похожей работы
Количество
отправляемого цемента, т
В1
В2
В3
А1
А2А3
15
96
7
43
8
117
240
80180
Потребности,
т
200
160
140
—
Объяснить полученное решение,
Задание 3
Методом множителей Лагранжа найти и
определить тип экстремума функции:
при ограничении
Контрольная работа по дисциплине«Методы оптимальных решений»Для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»Вариант 4
Задание 1
Решить следующую задачу о планировании
производства, используя соответствующий
алгоритм симплекс-метода:
Максимизировать суммарную прибыль от
реализации продукции
при следующих ограничениях на ресурсы:
и дополнительных ограничениях
По результатам вычислений сделать
следующие выводы:
сформулировать оптимальный план
производства и пояснить экономический
смысл целевой функции;
из симплекс-таблицы определить дефицитные
и недефицитные ресурсы, указать значения
двойственных цен; проанализировать
результаты,
Задание 2
Составить математическую модель и
получить решение следующей транспортной
задачи:
Четыре хозяйства
получают суперфосфат с трех складов,
Спланировать перевозки так, чтобы общая
стоимость их была минимальной, Исходные
данные задачи представлены в Таблице:
Склады
Стоимость
перевозки 1 т, ден, ед,
Количество
суперфосфата, т
А1
А2
А3
А4
S1S2S3
12
912
3
612
6
915
15
216
32
4872
Потребности,
т
36
28
44
52
—
Объяснить полученное решение,
Задание 3
Методом множителей Лагранжа найти и
определить тип экстремума функции:
при ограничении:
Контрольная работа по дисциплине«Методы оптимальных решений»Для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»Вариант 5
Задание 1
Решить следующую задачу о планировании
производства, используя соответствующий
алгоритм симплекс-метода:
Максимизировать суммарную прибыль от
реализации продукции
при следующих ограничениях на ресурсы:
и дополнительных ограничениях
По результатам вычислений сделать
следующие выводы:
сформулировать оптимальный план
производства и пояснить экономический
смысл целевой функции;
из симплекс-таблицы определить дефицитные
и недефицитные ресурсы, указать значения
двойственных цен; проанализировать
результаты,
Задание 2
Составить математическую модель и
получить решение следующей транспортной
задачи:
Три совхоза
поставляют картофель трем заводам, В
Таблице
приведены
запасы каждого из совхозов, потребности
в картофеле каждого завода, а также
расстояния от совхозов до заводов,
Совхозы
Расстояние
до завода, км
Запас,
т
Р1
Р2
Р3
А
ВС
1
21,5
2,5
0,53
1
2,54
18
8022
Потребности,
т
28
60
32
—
Найти такой план
перевозок, чтобы пробег транспорта (в
тонно-километрах) был минимальным
Объяснить полученное решение,
Задание 3
Методом множителей Лагранжа найти и
определить тип экстремума функции:
при ограничении:
