Учебная работа № 4557. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 30
Учебная работа № 4557. «Контрольная Методы оптимальных решений, вариант 30
Содержание:
«Задача 30
Необходимо, применяя метод полного исключения неизвестных (Жордана-Гаусса), найти любое общее и три базисных решения системы. Сделать проверку. Решение рекомендуется представить в виде таблицы.
30 8 10 1 9 -12 7
2 5 3 13 -15 6
16 17 11 -14 0 27
Задача 133
Необходимо выполнить в указанном порядке следующие задания:
1. Применяя симплекс-метод, решить задачу или установить, что задача не имеет решения. В последнем случае указать причину неразрешимости: а) множество решений пусто; б) целевая функция не ограничена на заданном множестве решений. Если существуют альтернативные оптимальные планы, следует найти общее оптимальное решение.
2. Построить двойственную задачу. Если прямая задача разрешима, то найти оптимальное решение двойственной задачи, применяя первую теорему двойственности. Сравнить значения функций, соответствующих оптимальным планам и .
3. Решить графическим методом двойственную задачу и, применяя условия дополняющей нежесткости, найти оптимальное решение прямой задачи. Сравнить результат с результатом, полученным симплекс-методом.
1 10 13
min
-1 -6 5
5
-1 2 2
3
Задача 230
1. Задачу решить графическим методом
2. Применяя симплекс-метод, решить задачу или установить, что задача не имеет решения. Начальный план рекомендуется искать методом искусственного базиса
3. Построить двойственную задачу. Если вектор найден, вычислить оптимальный план двойственной задачи, используя первую теорему двойственности . Вычислить значение функции
4. Провести анализ полученного решения, применяя условия дополняющей нежесткости
Если , то . Если , то
230
2 8 -3 1 1 min
2 3 5 1 8 67
6 4 9 1 2 62
7 9 5 0 6 70
Задача 330
Требуется последовательно выполнить следующие задания
1. Найти оптимальный план исходной задачи, доставляющий предприятию максимальный доход.
2. Сформулировать двойственную задачу. Найти оптимальное решение двойственной задачи. Дать содержательный экономический анализ переменных прямой и двойственной задач.
3. Оценить рентабельность новой продукции и ее цену, характеристики которой представлены отдельным столбцом, справа от основных таблиц. Если производство продукции П5 рентабельно, найти новое оптимальное решение, сравнить значение новой функции с тем, которое соответствовало условиям задачи до введения переменной .
4. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в пределах которых ассортимент выпускаемой продукции не меняется.
5. Найти интервалы изменения ресурсов, в пределах которых сохраняется устойчивость двойственных оценок.
79
59
47
14
1
9
17
4
11
1
24
5
8
12
11
3
17
2
9
2
17
6
34
Задача 430
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи симплекс-методом (для построения исходного опорного плана рекомендуется использовать метод искусственного базиса).
5. Найти оптимальный план двойственной задачи по первой теореме двойственности, используя окончательную симплекс-таблицу, полученную при решении прямой задачи (см. п. 4). Проверить утверждение «значения целевых функций пары двойственных задач на своих оптимальных решениях совпадают».
6. Двойственную задачу решить симплекс-методом, затем, используя окончательную симплекс-таблицу двойственной задачи найти оптимальный план прямой задачи по первой теореме двойственности. Сравнить результат с результатом, полученный графическим методом (см. п.1).
Задача 530
Стоимость перевозки единицы продукции записаны в клетках таблицы. Запасы указаны справа от таблиц, а потребности – снизу. Требуется построить начальный план методами: «северо-западного угла», «минимального элемента», методом Фогеля. Из каждого плана найти оптимальный план методом потенциалов.
17 2 7 9 10 38
22 5 14 8 25 42
13 6 24 30 19 59
15 8 14 24 31 73
42 31 57 61 21
»
Выдержка из похожей работы
В1
В2
В3
В4
А
ВС
12
1812
16
3024
30
414
8
620
Найти такой план
перевозок, чтобы суммарная стоимость
транспортировки была минимальна,
Объяснить полученное решение,
Задание 3
Методом множителей Лагранжа найти и
определить тип экстремума функции:
при ограничении:
Контрольная работа по дисциплине«Методы оптимальных решений»Для студентов, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»Вариант 7
Задание 1
Решить следующую задачу о планировании
производства, используя соответствующий
алгоритм симплекс-метода:
Максимизировать суммарную прибыль от
реализации продукции
при следующих ограничениях на ресурсы:
и дополнительных ограничениях
По результатам вычислений сделать
следующие выводы:
сформулировать оптимальный план
производства и пояснить экономический
смысл целевой функции;
из симплекс-таблицы определить дефицитные
и недефицитные ресурсы, указать значения
двойственных цен; проанализировать
результаты,
Задание 2
Составить математическую модель и
получить решение следующей транспортной
задачи:
Некоторый однородный
груз сосредоточен в трех пунктах в
количествах 180, 90 и 120 т соответственно,
Этот груз следует переправлять в четыре
пункта потребления соответственно в
количествах 120, 150, 30 и 90 т,, Стоимость
перевозки 1 т груза от пунктов его
сосредоточения до пунктов потребления
указана в Таблице:
Пункты
сосредоточения
Стоимость
перевозки 1 т, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
А
ВС
12
104
8
66
18
412
16
1616
Найти такой план
перевозок, чтобы суммарная стоимость
транспортировки была минимальна,
Объяснить полученное решение,
Задание 3
Методом множителей Лагранжа найти и
определить тип экстремума функции:
при ограничении:
