Учебная работа № 4555. «Контрольная Функции нескольких переменных, кратные интегралы, задачи 229-269, вариант 9
Учебная работа № 4555. «Контрольная Функции нескольких переменных, кратные интегралы, задачи 229-269, вариант 9
Содержание:
Задание 229 Найти область определения функции. Изобразить решение на координатной плоскости:
Задание 239 Найти частные производные Zx и Zy функции двух переменных z=f(x,y) :
Задание 249 Составить уравнение касательной плоскости и уравнения нормали к поверхности в данной точке M0(x0,y0,z0):
z=(x-2)2+y2, M0(3,-2.5).
Задание 259 Исследовать функцию двух переменных z=f(x,y) на экстремум:
z=12xy-x2y-xy2 .
Задание 269 Найти градиент функции z=f(x,y) в точке M0(x0,y0) :
z=x3-x2y2+4y3, M0(1,1).
Задание 279 При помощи двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями. Сделать чертеж:
y=(x+1)2-1, y=0.
Выдержка из похожей работы
В группе студентов из студентов из 40
человек каждый просмотрел либо все три
фильма, либо один из трех, В итоге фильм
Aувидели 13 человек, фильмB– 16, фильмC– 19 человек,
• Найти сколько студентов просмотрели
все три фильма,
• Сколько человек посмотрели только
фильм A?
Задать множество перечислением
элементов:
A = {X
R | 2= X + 2, X > -5}II, Дифференциальное исчисление
1, Найти область определения
действительных значений функций:
1)
2)y= -4
/x
Найти пределы:
1)
limx→2
2) limx→0
3) limx→0
;
3, Найти производные функций:
1)
3)
2)
4)
4, Найти пределы, используя правило
Лопиталя:
1) limx→0
2)limx→0
;
5, Выполнить полное исследование функций
и построить их графики:
1)
2)
6, Для функций многих переменных:
1) Указать область определения
функций:
2) Найти частные производные
функции:
3) Исследовать на экстремум
функцию:
III, Интегральное исчисление и ряды
Найти интегралы:
1)
2)3)arctg
X dx;
Вычислить интегралы:
1)
2)
3, Найти общий интеграл:
Y’ =Y;
4, Исследовать сходимость числовых
рядов:
1)
2),Вариант 5
Контрольная работа по курсу:
«Математический анализ»
I, Множества
1, Среди абитуриентов, выдержавших
экзамены в ВУЗ, оценку “отлично”
получили: по математике – 48 человек, по
физике – 37, по языку – 42, по математике
и физике – 75, математике или языку –
76, по физике или языку – 66 человек, По
всем трем предметам получили отличную
оценку 4 человека,
• Сколько абитуриентов получили хотя
бы одну пятерку?
• Сколько среди них получивших только
одну пятерку?
2, Задать множество перечислением
элементов:
A= {xεZ|}II, Дифференциальное исчисление
Найти область определения действительных
значений функций:
1)
2)
3)y = 4 —
2, Найти пределы:
1)
limx→/4
2)limx→3
3)limx→0
3
