Учебная работа № 4497. «Контрольная Дискретная математика
Учебная работа № 4497. «Контрольная Дискретная математика
Содержание:
Задание 1.
а) преобразовать десятичные числа А = 11,75 и В = 27,5 в двоичные эквиваленты;
б) выполнить над ними арифметические действия (А + В, А – В, А*В) и логически поразрядные действия (А v В, А & В); результаты арифметических операций перевести в числа восьмеричного и шестнадцатеричного эквивалента.
Задание 2.
Используя графические возможности текстового редактора MS Word, составьте алгоритм расчета функции, заданной ниже. Исходную формулу записать, используя вставку объекта Microsoft Equation 3.0.
Решение:
Построим алгоритм расчета функции:
Задание 3.
Составьте полную и сокращенную таблицу истинности формул, затем запишите результирующие функции в виде СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме):
1) ;
2) .
Список использованной литературы:
1. Нефедов В. Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики / МАИ. М., 2002.
2. Лихтарникова Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. СПб, 2004.
3. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. М., 2006.
4. Мамонтова Н.П. и др. Методические указания к практическим занятиям по теории сетей связи / ЛЭИС. Л., 2001.
5. Рабкин Е.Л., Фарфоровская Ю.Б. Дискретная математика. / БФ НГТУ, 2001.
Выдержка из похожей работы
З а д а н и е №1,
С помощью
точного метода найти минимальную ДНФ
для следующей слабо определённой булевой
функции:
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
М1
М0
Р е ш е н и е ,
Элементарной
конъюнкцией называется логическое
произведение любого конечного числа
различных между собой булевых переменных,
взятых со знаком инверсии или без него,
Элементарной
дизъюнкцией называется логическая
сумма любого конечного числа различных
между собой булевых переменных, взятых
со знаком инверсии или без негоДизъюнктивной
нормальной формой (ДНФ) булевой функции
называется дизъюнкция конечного числа
элементарных конъюнкций, ДНФ записывается
по таблице истинности,
Совершенной ДНФ
(СДНФ) логической функции от n аргументов
называется такая ДНФ, в которой все
конъюнкции имеют ранг n,
Сокращённа ДНФ –
это ДНФ состоящая из всех простых
импликант заданной булевой функции,
Тупиковая ДНФ –
это сокращенная ДНФ булевой функции в
которой отсутствуют лишние простые
импликанты,
Минимальная ДНФ
(МДНФ) – это тупиковая ДНФ с наименьшей
суммой рангов конъюнкций по отношению
ко всем другим тупиковым ДНФ, представляющим
заданную булеву функцию, МДНФ может
быть несколько,
Булева функция
характеризующаяся |M1fM0f|<<|Mf|,
называется слабо определённой булевой
функцией, Иначе говоря, слабо определенной
булевой функцией можно считать любую
булеву функцию, не записанную в виде
совершенной ДНФ,
Для нахождения
минимальной ДНФ для булевой функции
существуют два типа методов: приближённый
и точный, К точным методам, к примеру,
относятся:
- метод упрощения
с использованием законов и теорем
булевой алгебры логических функций,
- метод Квайна,
- метод Блейка,
- визуально-матричный
метод и т,д,,
Воспользуемся в
нашем случае визуально-матричным методом
с использованием карт Вейча,
Для нахождения
заданной МДНФ в начале получим сокращенную
ДНФ на области M1,
Рассмотрим карту
Вейча для области M1,
X4
X5
X6
X6
1
0
X3
1
X2
0
1
1
0
1
1
X1
1
X3
0
1
0
0
0
1
В результате
получили сокращённую ДНФ (таблица 2) с
набором всех простых импликант заданной
булевой функции на области M1
