Учебная работа № 4486. «Контрольная Теория вероятности, вариант 2
Учебная работа № 4486. «Контрольная Теория вероятности, вариант 2
Содержание:
»
1. Прибор выходит из строя, если выходит из строя любой из трех его узлов, работающих независимо. Вероятности выхода из строя в течение года соответственно узлов равны 0,3; 0,2; 0,25. Найти вероятность того, что прибор в течение года не выйдет из строя.
2. Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности
Найти значение константы С, математическое ожидание M? и дисперсию D?.
Вычислить вероятность попадания в интервал [2;5].
На чертеже изобразить график функции плотности вероятности и объяснить геометрический смысл найденной вероятности.
3. Каждый из пяти лифтов в высотном доме в течение месяца работает нормально с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что в течение месяца будут работать нормально:
а) 3 лифта; б) более 3 лифтов.
4. Средняя температура воздуха в июле в данной местности 20?С. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в июле следующего года средняя температура воздуха будет:
а) не более 15?С; б) более 20?С.
Контрольная работа № 2
1. Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице.
Количество дней пребывания на больничном листе Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 Более 11 Итого
Число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100
Найти:
а) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более чем на один день (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более семи дней;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,98.
2. По данным задачи 1, используя ?2 -критерий Пирсона, на уровне значимости ? = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина – число дней пребывания сотрудников предприятия на больничном листе – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 110 образцов полимерных композиционных материалов по содержанию в них нефтешламов Х (%) и водопоглощению Y (%) представлено в таблице.
у
х
15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 Итого
5-15 17 4 21
15-25 3 18 3 24
25-35 2 15 5 22
35-45 3 13 7 23
45-55 6 14 20
Итого 20 24 21 18 13 14 110
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости ? = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35% нефтешламов.
»
Выдержка из похожей работы
При выполнении контрольной работы
студент должен придерживаться следующих
правил:
работа
выполняется в отдельной тетради, на
обложке которой указаны: фамилия, имя,
отчество студента; учебный шифр; номер
учебной специальности; название
дисциплины и номер контрольной работы;номер
варианта вычисляется следующим образом:
две последние цифры номера зачетной
книжки делятся на 10, остаток от деления
равен номеру варианта, Если остаток
равен нулю, то вариант номер 10;оформление
каждой задачи начинается с формулировки
ее условия (в соответствии с вариантом),
Решение следует описывать подробно и
аккуратно, поясняя все действия и делая
необходимые чертежи;в
контрольной работе должны быть решены
все задачистрого в соответствии
со своим вариантом,
Работа выполненная с нарушением этих
правил не зачитывается и возвращается
студенту, Прорецензированные
контрольные работы вместе со всеми
исправлениями и дополнениями, сделанными
по требованию рецензента, следует
сохранять, Без предъявления
прорецензированных контрольных работ
студент не допускается к сдаче зачета
и экзамена,
Случайные
события
Элементы
комбинаторики, Основные понятия теории
вероятностей, Классическое определение
вероятности, Алгебра событий, Схема
независимых испытаний Бернулли,Рассмотреть
самостоятельно:
Геометрическая и статистическая
вероятность, Полная вероятность, Формула
Байеса, Формула Пуассона, Теоремы
Маувра-Лапласа,Вариант 1
Сколько
разных трехзначных чисел можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна
цифра не повторяется?
В
ящике 20 стандартных и 10 нестандартных
деталей, Какова вероятность того, что
среди 12 наугад вынутых деталей будет
три бракованных детали?
Студент
пришел на зачет, зная из 30 вопросов
только 24, Какова вероятность сдать
зачет, если после отказа отвечать на
первый вопрос преподаватель задает
дополнительно только один вопрос?
Что вероятнее,
выиграть у равносильного противника
(ничейный исход партии исключен) три
партии из четырех или пять партий из
восьми?
Дополнительно:
После
бури на участке между 40-м и 70-м километрами
телефонной линии произошел обрыв
телефонной линии, Какова вероятность
того, что разрыв произошел между 50-м и
55-м километрами линии?
Турист,
заблудившись в лесу, вышел на полянку,
от которой в разные стороны ведут пять
дорог
