Учебная работа № 4483. «Контрольная Математика, 5 задач
Учебная работа № 4483. «Контрольная Математика, 5 задач
Содержание:
«Задача 1
Случайная величина числа страховых случаев по портфелю с равной вероятностью принимает только три значения 0, 1 и 4; каждая из величин Xi – размер страховой выплаты, имеет равномерное распределение на отрезке от 0 до 12; случайные величины страховых выплат и числа страховых случаев являются независимыми. Определите производящую функцию моментов для распределения суммарных потерь.
Задача 2
Предположим, что число страховых случаев по страховому портфелю имеет отрицательное биномиальное распределение с параметрам p=0.7 и r=21. Индивидуальные страховые выплаты по портфелю составляют 1, 2, 5, с вероятностями 0.1, 0.5, 0.4. Определите распределение суммарных страховых выплат от 0 до 6.
Задача 3
Предположим, что суммарные потери страховой компании в год имеют сложное пуассоновское распределение с параметром ?=3; и страховыми выплатами равными 0,2,4 с равными вероятностями. Собранные за год премии составляют 4. Оцените вероятность разорения, если начальные активы компании равны 3.
Вариант 11
1. Ежегодные суммарные потери страховой компании по некоторому страховому портфелю имеют сложное пуассоновское распределение с параметром ?=0.85 и p(1)=3/4, p(4)=1/4. Собранные за год премии составляют 1.8. Пусть заключен договор перестрахования эксцедента убыточности для данного портфеля. Найдите коэффициент Лундберга и оцените вероятность разорения и ожидаемый доход страховщика, если безусловная франшиза в договоре перестрахования эксцедента убыточности с перестраховочной надбавкой 90% равна 5.
2. Пусть риски представляют собой сложный пуассоновский процесс с параметрами ?=1 и с показательно распределенными индивидуальными страховыми выплатами со средним 1.9. Определите коэффициент ? и ? для пропорционального и эксцедентного перестрахования каждого страхового случая, который максимизирует коэффициент Люндберга для процесса с таким перестрахованием, при значении перестраховочной надбавки равной 0.7.
»
Выдержка из похожей работы
треугольник, Величина (градусная мера)
угла, Единицы
измерения углов, Измерение углов,
Построение угла заданной
величины,
Основная
цель—
сформировать умения решать простейшие
задачи на проценты, выполнять измерение
и построение
углов,
У
учащихся важно выработать содержательное
понимание смысла
термина «процент», На этой основе они
должны научиться
решать три вида задач на проценты:
находить несколько
процентов от какой-либо величины;
находить число, если известно
несколько его процентов; находить,
сколько процентов одно число составляет
от другого,
Продолжается
работа по распознаванию и изображению
геометрических
фигур, Важно уделить внимание формированию
умений проводить измерения и строить
углы,
Круговые
диаграммы дают представления учащимся
о наглядном
изображении распределения отдельных
составные частей какой-нибудь величины,
В упражнениях следует широко использовать
статистический материал, публикуемый
в газетах
и журналах,
В
классе, обеспеченном калькуляторами,
можно научить школьников
использовать калькулятор при выполнении
отдельных
арифметических действий,9, Повторение, Решение задач Материально-техническое обеспечение учебного предмета,
Основная
литература:
Математика,5
класс: учебник для общеобразовательных
учреждений / Н,Я, Виленкин, В
