Учебная работа № 4478. «Контрольная Теория вероятности. 7 вариант

Учебная работа № 4478. «Контрольная Теория вероятности. 7 вариант

Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
Задача 1. В партии из 34 масляных радиаторов опор имеется пять неисправных. Найти вероятность того, что выбранные три масляные радиаторы являются исправными.
Задача 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,921; 0,821 и 0, 771 . Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент; в) только два элемента.
Задача 3. В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 6 изделий I-го сорта и 7 изделий II-го сорта. Случайным образом вынимают 4 изделия. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 4 изделия I-го сорта; б) меньше, чем 4 изделия I-го сорта; в) хотя бы одно изделие I-го сорта.
Задача 4. Оптовая база снабжает товаром 9 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,41 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит 3 заявки; б) не менее 4 и не более 6 заявок; в) поступит хотя бы одно заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
Задача 5. На заводе рабочий за смену изготавливает 463 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта равна 0,8. Найти вероятность того, что: а)деталей первого сорта будет 430 штук; б) деталей второго сорта будет не менее 320 и не более 386.
Задача 6. Устройство состоит из 3500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0, 002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов.
Задача 7. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно что, 63% первой партии и 28% второй партии составляют товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта?
Задача 8. В пирамиде стоят 12 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,83, а стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью 0,48. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Задача 9. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 65%, на втором – 23%, на третьем – 12% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,74, если она изготовлена на первом станке, 0,62 – если она изготовлена на втором станке, и 0,84 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
Задача 10. В первом ящике 4 стандартных и 5 нестандартных изделия, а во втором ящике – 5 стандартных и 4 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 4 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.
Задача 11. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие им вероятности).
Х 115 135 150 175 180
р 0,1 0,5 0,2 0,1 0,1
Задача 12. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
0, при х ? 0
F(x ) = х 2 \ 16, при 0 < х ? 4 1, при х > 4

Стоимость данной учебной работы: 495 руб.