Учебная работа № 4475. «Контрольная Математика. Вариант №15. Контрольная № 3
Учебная работа № 4475. «Контрольная Математика. Вариант №15. Контрольная № 3
Содержание:
Задание 1. Составить формулу общего члена числового ряд 2+3/4+4/9+5/16+?:.
Задание 2. Найти 5-й член числового ряда ?_(n=1)^???sin??(?/4? (2n-1))?
Задание 3. Найти частичную сумму S5 числового ряда?_(n=1)^??n!/(n^2+1).
Задание 4. Исследовать на сходимость числовые ряды:
4.1 ?_(n=1)^??n/?(n^2+3)
4.2 ?_(n=1)^??1/?(?(n+2)?^3 )
4.3 ?_(n=1)^???(?(2n-3)/(5n+1))?^n ?
4.4 ?_(n=1)^??n^2/6^n
4.5 ?_(n=1)^???(1-1/2n)?^n
Задание 5. Исследовать на сходимость знакопеременные ряды:
5.1 ?_(n=1)^????(-1)?^(n-1) sin???n/2? ?.
5.2 ?_(n=1)^????(-1)?^n*(n(n-3))/n^2 ?
Задание 6. Найти радиус, интервал и область сходимости ряда: ?_(n=1)^??(?(-1)?^n х^(2n-1))/2n.
Выдержка из похожей работы
,Решение,Решение
дифференциального уравнения свободных
колебаний струны может быть представлено
как сумма бесконечного ряда:,где
,,Находим
:
,Интеграл
берем по частям, В результате получаем:,Отсюда
следует:,Находим
:,Интеграл
берем по частям, В результате получаем:,Вычисляем:,Раскрывая
скобки, получаем:,Окончательно:,
где,,
Задание II,Для данной
функции комплексной переменной
:1) найти
действительную и мнимую части,
2) указать
область дифференцируемости функции
и найти ее производную,3) вычислить
интеграл по заданной кривой
,Решение,1), Находим
действительную и мнимую части функции
,Подставляем
в функцию
:
