Учебная работа № 4375. «Контрольная Дискретная математика, вариант 2
Учебная работа № 4375. «Контрольная Дискретная математика, вариант 2
Содержание:
«Задание (стр.57).
Построить граф по матрице отношений, матрицу инциденций, исходы и входы вершин x_1 и x_2, подграфы, полученные удалением этих вершин.
1 2 3 4 5 6
1 — 1 1
2 — 1 1
3 1 1 — 1
4 1 — 1 1
5 1 — 1
6 1 1 1 1 —
Задание В (стр.66)
Найти кратчайшие пути согласно волновому алгоритму и алгоритму Дейкстры, используя графы п. 2.7.4. Считается, что графы ориентированы: дуги имеют направление слева направо. Веса дуг – цифры, стоящие на дугах вне скобок.
Задание Г (стр.66)
Для графа из предыдущего задания найти длиннейшие элементарные пути.
Задание А (стр.77)
Построить остов и систему независимых циклов для графа задания подраздела 2.1., заменив все дуги на ребра.
Задание Б (стр.77)
Построить минимальный остов для графов задания подраздела 2.1., если веса ребер берутся как веса ребер следующего полного графа.
Задание В (стр. 77)
Рассчитать число ? независимых циклов для графов задания п. 2.7.4., если считать их неориентированными.
Задание (стр. 102)
Задача о максимальном потоке.»
Выдержка из похожей работы
З а д а н и е №1,
С помощью
точного метода найти минимальную ДНФ
для следующей слабо определённой булевой
функции:
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
М1
М0
Р е ш е н и е ,
Элементарной
конъюнкцией называется логическое
произведение любого конечного числа
различных между собой булевых переменных,
взятых со знаком инверсии или без него,
Элементарной
дизъюнкцией называется логическая
сумма любого конечного числа различных
между собой булевых переменных, взятых
со знаком инверсии или без негоДизъюнктивной
нормальной формой (ДНФ) булевой функции
называется дизъюнкция конечного числа
элементарных конъюнкций, ДНФ записывается
по таблице истинности,
Совершенной ДНФ
(СДНФ) логической функции от n аргументов
называется такая ДНФ, в которой все
конъюнкции имеют ранг n,
Сокращённа ДНФ –
это ДНФ состоящая из всех простых
импликант заданной булевой функции,
Тупиковая ДНФ –
это сокращенная ДНФ булевой функции в
которой отсутствуют лишние простые
импликанты,
Минимальная ДНФ
(МДНФ) – это тупиковая ДНФ с наименьшей
суммой рангов конъюнкций по отношению
ко всем другим тупиковым ДНФ, представляющим
заданную булеву функцию, МДНФ может
быть несколько,
Булева функция
характеризующаяся |M1fM0f|<<|Mf|,
называется слабо определённой булевой
функцией, Иначе говоря, слабо определенной
булевой функцией можно считать любую
булеву функцию, не записанную в виде
совершенной ДНФ,
Для нахождения
минимальной ДНФ для булевой функции
существуют два типа методов: приближённый
и точный, К точным методам, к примеру,
относятся:
- метод упрощения
с использованием законов и теорем
булевой алгебры логических функций,
- метод Квайна,
- метод Блейка,
- визуально-матричный
метод и т,д,,
Воспользуемся в
нашем случае визуально-матричным методом
с использованием карт Вейча,
Для нахождения
заданной МДНФ в начале получим сокращенную
ДНФ на области M1,
Рассмотрим карту
Вейча для области M1,
X4
X5
X6
X6
1
0
X3
1
X2
0
1
1
0
1
1
X1
1
X3
0
1
0
0
0
1
В результате
получили сокращённую ДНФ (таблица 2) с
набором всех простых импликант заданной
булевой функции на области M1
