Учебная работа № 4369. «Контрольная Математические методы ,вариант 1
Учебная работа № 4369. «Контрольная Математические методы ,вариант 1
Содержание:
«Вариант 1
Задание 1. Найти три базисных решения системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса, указать среди них опорные:
Задание 2. Построить математическую модель задачи линейного программирования. Решить задачу линейного программирования графическим методом. Дать экономическое истолкование оптимальному решению и наибольшему значению целевой функции.
Малое предприятие производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием высококачественных досок и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется l1 м2 досок, для изделия модели В – l2 м2. Предприятие может получить от поставщиков до L м2 досок в неделю. Для каждого изделия А требуется t1 мин машинного времени, а для изделия В – t2 мин. В неделю можно использовать Т час. машинного времени.
Сколько изделий каждой модели надо выпускать в неделю, чтобы обеспечить предприятию максимальную прибыль, если одно изделие модели А приносит С1 руб. прибыли, а изделие В – С2 руб. прибыли?
l1, м2 L2, м2 L, м2 t1, мин t2, мин T, час C1, руб. C2, руб.
4 4 1200 6 60 120 3 5
Задание 3. Решить задачу линейного программирования, записанную в общей форме, симплексным методом.
Задание 4. Решить задачу транспортную задачу методом потенциалов
На трех базах А1, А2, А3 находится однородный груз в количестве а1, а2, а3 тонн. Этот груз необходимо развести пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5, потребности которых в данном грузе составляют b1, b2, b3, b4, b5 тонн соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения a1, a2, a3 и b1, b2, b3, b4, b5 приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
bj
ai 80 260 100 140 120
200
7 9 15 4 18
250
13 25 8 15 5
270
5 11 6 20 12
Задание 5. Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В — b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р1, р2, р3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет a рублей, а единицы изделия В- b рублей. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.
1) решите задачу симплекс- методом;
2) сформулируйте двойственную задачу и найдите ее решение;
3) определите интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого вида в отдельности;
4) оцените стоимость готовой продукции, если запасы сырья каждого вида на производстве изменились на величину Dр1, Dр2, Dр3 кг соответственно. Найдите новый оптимальный план производства изделий.
а1=2 b1=5 p1=432 Dp1=118 a=34 b=50
а2=3 b2=4 p2=424 Dp2=37
а3=5 b3=3 p3=582 Dp3=-100
Список литературы
»
Выдержка из похожей работы
3
2
4
2
—
Согласно техническим условиям время
работы станков типа I должно быть не
менее 20 ч, полуфабрикат А и время работы
станков типа II должны быть использованы
полностью, Найти оптимальный план
выпуска продукции, удовлетворяющий
техническим условиям и минимизирующий
производственные издержки,
Задача 2,
Некоторый однородный груз сосредоточен
в трех пунктах в количествах 40, 20 и 40 т
соответственно, Этот груз следует
переправлять в пять пунктов потребления
соответственно в количествах 25, 10, 20, 30
и 15 т, Стоимость перевозки 1 т груза от
пунктов его сосредоточения до пунктов
потребления указана вТаблице,
Пункты
сосредоточения
Стоимость
перевозки 1 т, ден, ед,
В1
В2
В3
В4
В5
А
ВС
55
3540
30
30060
40
10095
50
4535
40
6030
Найти такой план
перевозок, чтобы суммарная стоимость
транспортировки была минимальна,
Задача 3, Хозяйство имеет следующий
состав тракторного парка:К-700– 5 шт,,Т-4А– 20 шт,,ДТ-75 —
40 шт,,МТЗ-50– 30 шт,
Нужно выполнить
одновременно следующие виды и объемы
работ:
вспашка зяби– 13000 га условной
пахоты;
лущение стерни– 2000 га условной
пахоты;
сволакивание соломы– 2400 га
условной пахоты,
Агротехнический
срок выполнения всех работ – 20 дней,
Средняя дневная выработка с учетом
надежности и сменности тракторов К-700,
Т-4А, ДТ-75 и
МТЗ-50
соответственно 25, 20, 6 и 3,5 га условной
пахоты,
В Таблице
приведены затраты (в ден
