Учебная работа № 4366. «Контрольная Численные методы, вариант 4
Учебная работа № 4366. «Контрольная Численные методы, вариант 4
Содержание:
«Найти приближенно решение системы линейных алгебраических уравнений с точно-стью . Метод Зейделя.
0.42
-0.52
0.03
0
0.31
-0.26
-0.36
0
0.12
0.08
-0.14
-0.24
0.15
-0.35
-0.18
0
0.44
1.42
-0.83
-1.42
Вариант 4.
Интерполировать или аппроксимировать зависимость, приведенную в таблице.
Полином Лагранжа.
f( )
2,00
f( )
7,00
f( )
14,00
f( )
23,00
f( )
34,00
Примечание: значения функции заданы в т. x1 = 1, x2 = 2, x3= 3, x4 = 4, x5 = 5.
x = 1.75
Вариант 4.
Численно решить задачу Коши с точностью ?=10-4
№
вар Дифференциальное
уравнение Начальные
условия Интервал
интегрирования
9 x0 = 0
y0 = 1 1»
Выдержка из похожей работы
Пусть
у нас есть система N линейных уравнений
a11x1
+ a12x2
+ a13x3
+ ,,, a1NxN
= b1
a21x1
+ a22x2
+ a23x3
+ ,,, a2NxN
= b2
a31x1
+ a32x2
+ a33x3
+ ,,, a3NxN
= b3
,,,
aN1x1
+ aN2x2
+ aN3x3
+ ,,, aNNxN
= bN
где
xi
— неизвестные, aij
— коэффициенты при неизвестных, bi
— свободные члены в уравнениях, i,j
пробегают значения от 1 до N,
Цель
задачи — зная aij
и bi
найти xi,
Суть
метода Гаусса состоит в том, что с помощью
некоторых операций исходную систему
уравнений можно свести к более простой
системе, Эта простая система имеет
треугольный вид:
a11x1
+
a12x2
+
a13x3
+
,
