Учебная работа № 341345. Тема: Гипербола и ее свойства

Учебная работа № 341345. Тема: Гипербола и ее свойства

Выдержка из похожей работы

…

Шпаргалка по Геометрии

…….з. такой вектор В, который обладает
след. св-ми: а) А||В.
б) >0,
то АВ,
<0, то АВ. в)>1,
то А<В, )<1, то А>В.
2. Разделить вектор на число n
значит умножить его на число, обратное
n:
а/n=a*(1/n).
3.Суммой
неск-их векторов а
и в
наз. соединяющий начало 1-го и конец
последнего вектора. 4. Разностью векторов
а
и в
наз-ся вектор c,
который, будучи сложенным с вектором в
даст вектор а.

2.3.
Декартова прямоугольная система
координат. Базис.
Базисом
на плоскости называется совокупность
фиксированной точки и 2х неколлинеарных
векторов, проведенных к ней.
Базисом
в пространстве наз. совокупность
фиксированной точки в пространстве и
3х некомпланарных векторов.
Любой
вектор на плоскости может быть разложен
по векторам базиса на плоскости. Любой
вектор в пространстве может быть разложен
по векторам базиса в пространстве.
ОС=OA+OB,
OA=x*i,
OB=j*y,
OC=xi+yj.
Числа
х,у наз-ся координатами вектора ОС
в данном базисе

4.
Действия над векторами.
а=х1i+y1j+z1k;
b=х2i+y2j+z2k
*a=(х1i+y1j+z1k)=
(х1)i+
(y1)j+(z1)k
ab=(x1x2)i+(y1y2)j+(z1z2)k
ab=x1x2ii+y1x2ij+x2z1ki+x1y2ij+y1y2jj+
z1y2kj+x1z1ik+y1z2jk+z1z2kk=x1x2+y1y2+z1z2
ii=1;
ij=0;
и т.д.
скалярное
произведение 2х векторов равно сумме
произведений соответствующих координат
этих векторов.
аа=x2+y2+z2=|a|2
a{x,y,z},
aa=|a|*|a|,
то a2=|a|2

ab=|a|*|b|*cos

а)ав=0,<=>ав,
x1x2+y1y2+z1z2=0
б)а||в
— коллинеарны, если , x1/x2=y1/y2=z1/z2
5.
Скалярное произведение векторов и его
свойства.
-(“skala”-шкала)
2х векторов а
и в
наз. число, равное произведению длин
этих векторов на cos
угла между ними. (а,в)-
скалярное произведение. а*в=|а|*|в|*cos,
=/2,
cos/2=0,
ab=>ab=0.
Равенство “0” скаляргного произведения
необходимое и достаточное условие их
перпендикулярности (ортогональности).
6.
Векторное произведение 2х векторов.

левая
—— правая
Тройка
векторов а,в,с
наз. правоориентированной (правой), если
с конца 3го вектора с
кратчайший поворот от 1го ко 2му вектору
мы будем видеть против час. стрелки.
Если кратчайший поворот от 1го ко 2му по
час. стрелки — левая. Векторным произведением
2х векторов а
и в
наз. такой вектор с,
который удовлетворяет условиям: 1.
|c|=|a|*|b|*sin.
2. ca
и cb.
3. тройка а,в,с-правая.
7.
Смешанное произведение векторов и его
свойства.
Смешанным
произведением векторов наз.
векторно-скалярное произведение,
являющееся числом: a*b*c=[a*b]*c=a*[b*c],
где

a={ax,ay,az}
b={bx,by,bz}
c={cx,cy
…