Учебная работа № 341341. Тема: Полярная система координат

Учебная работа № 341341. Тема: Полярная система координат

Выдержка из похожей работы

…

Система координат

…….ся ТРЕМЯ координатами.

Правая декартова (или
прямоугольная) система координат

Эта система координат представляет
собой три взаимно перпендикулярных
направленных прямых, называемых так же
осями координат,
пересекающихся в одной точке (начале
координат). Точка начала координат
обычно обозначается буквой О.

Оси координат носят названия:

Ось абсцисс – обозначается как
OX;

Ось ординат – обозначается как
OY;

Ось аппликат – обозначается
как OZ

Теперь объясним, почему эта
система координат называется правой.
Давайте посмотрим на плоскость XOY
с положительного направления оси OZ,
например из точки А, как это показано
на рисунке.

Предположим, что мы начинаем
поворачивать ось OX
вокруг точки О. Так вот – правая система
координат имеет такое свойство, что,
если смотреть на плоскость XOY
из какой-либо точки положительной
полуоси OZ
(у нас – это точка А), то, при повороте
оси OX
на 90 против часовой стрелки, её
положительное направление совпадет с
положительным направлением оси OY.

Такое решение было принято в
научном мире, нам же остается принимать
это так, как оно есть.

Итак, после того, как мы определились
с системой отсчета (в нашем случае –
правой декартовой системой координат),
положение любой точки описывается
через значения её координат или другими
словами – через величины проекций этой
точки на оси координат.

Записывается это так: A(x,
y,
z),
где x,
y,
z –
и есть координаты точки А.

Прямоугольную систему координат
можно представить себе, как линии
пересечения трех взаимно перпендикулярных
плоскостей.

Следует заметить, что ориентировать
прямоугольную систему координат в
пространстве можно как угодно, при этом
надо выполнить только одно условие –
начало координат должно совпадать с
центром отсчета (или точкой наблюдения).

Сферическая система координат

Положение точки в пространстве
можно описать и другим способом.
Предположим, что мы выбрали область
пространства, в котором располагается
точка отсчета О (или точка наблюдения),
и еще нам известно расстояние от точки
отсчета до некоторой точки А. Соединим
эти две точки прямой ОА. Эта прямая
называется радиус-вектором
и обозначается, как r.
Все точки, имеющие одно и тоже значение
радиус-вектора, лежат на сфере, центр
которой находится в точке отсчета (или
точке наблюдения), а радиус этой сферы
равен, соответственно радиус-вектору.

Таким образом, нам становится
очевидны
…