Учебная работа № 341138. Тема: Реферат Дискретная математика. Основные алгоритмы поиска

Учебная работа № 341138. Тема: Реферат Дискретная математика. Основные алгоритмы поиска

Выдержка из похожей работы

…

Бульові функції

…….xn) із
значеннями у B позначимо
.
Бульова функція f()
задається у вигляді таблиці, або
графіка зі стандартним розташуванням
наборів:

x1,
x2, …, xn

f(x1,
x2, …, xn)

0, 0, …,
0, 0

f(0, 0, …,
0, 0)

0, 0, …,
0, 1

f(0, 0, …,
0, 1)

0, 0, …,
1, 0

f(0, 0, …,
1, 0)

0, 0, …,
1, 1

f(0, 0, …,
1, 1)

…

…

0, 1, …,
1, 1

f(0, 1, …,
1, 1)

1, 0, …,
0, 0

f(1, 0, …,
0, 0)

…

…

1, 1, …,
1, 0

f(1, 1, …,
1, 0)

1, 1, …,
1, 1

f(1, 1, …,
1, 1)

Зауважимо,
що в стандартному розташуванні набори
можна розглядати як двійкові записи
послідовних чисел від 0 до 2n-1.
Функцію, задану зі стандартним
розташуванням наборів, можна ототожнити
з набором довжини 2n. Наприклад,
двомісну функцію, задану таблицею

x
y

f(x,
y)

0
0

1

0
1

0

1
0

1

1
1

1

можна
ототожнити з вектором (1011).
Далі
іноді будемо позначати n-місну функцію
f()
як f(n)(),
підкреслюючи кількість змінних, від
яких вона залежить.
Очевидно,
що множина всіх можливих наборів довжини
2n, тобто множина n-місних бульових
функцій, складається з 22n елементів.
При n=0 це 2, при n=1 – 4, при n=2 – 16, при n=3 –
256 тощо.
Нуль-місними
функціями є сталі 0 і 1.
Одномісні
функції подано у наступній таблиці
разом з виразами, якими ці функції
позначаються:

x

0

1

x

x

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

Функції
0 і 1 називаються тотожними
нулем і одиницею, функція x –
тотожною, x –
запереченням. Замість виразу x
вживається ще вираз
.
Ці вирази читаються як «не x».
Подамо
також деякі з 16 двомісних функцій разом
із їх позначеннями:

x
y

xy

xy

xy

xy

…