Учебная работа № 4518. «Контрольная Теория вероятностей и мат.статистика, вариант 6
Учебная работа № 4518. «Контрольная Теория вероятностей и мат.статистика, вариант 6
Содержание:
Контрольная работа 10
6. На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Случайным образом вынимаем три карточки. Найти вероятность, что сумма цифр на карточках будет равна восьми.
16. Зашедший в магазин мужчина что-нибудь покупает с вероятностью 0.1, зашедшая в магазин женщина – с вероятностью 0.6. У прилавка двое мужчин и две женщины. Какова вероятность того, что, по крайней мере, одно лицо что-нибудь купит?
26. Путем длительных наблюдений установлено, что вероятность наступления дождливого дня в Екатеринбурге в сентябре равна 0.4. Что вероятнее: из восьми наудачу взятых дней сентября будет два дождливых или три?
36. Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас четыре патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.6. Построить закон распределения случайной величины – числа использованных патронов. Найти математическое ожидание и дисперсию.
46. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)= . Найти плотность распределения, вероятность попадания в интервал (-3;0.5), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики функции и плотности распределения.
56. Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенным с параметрами m=172 см и s=6 см. Определить процент лиц – потенциальных танкистов (рост меньше 165 см.)
Контрольная работа 11
6. По данным выборки установить теоретический закон распределения случайной величины и проверить согласованность статистического и теоретического распределений по критерию Пирсона при уровне значимости a=0.05.
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
