Учебная работа № 3478. «Контрольная Высшая математика. Работы 8, 9
Учебная работа № 3478. «Контрольная Высшая математика. Работы 8, 9
Содержание:
«Контрольная работа №8
8.1.5. Найти , arg z, записать число z в тригонометрической и показательной форме. Для контроля ответа ввести сначала значения , затем arg z. Если число нерациональное, то ответ вводить в виде , полагая , учесть, что . Для других значений приближенное значение не находить, записывая например и т.д.
Z=4-2i
8.2.5. Данное число z записать в алгебраической форме. В ответ ввести сначала Re z, затем Im z в виде обыкновенных несократимых дробей, не выделяя целой части.
8.3.5. Найти все значения W корня из данного комплексного числа. В ответ внести сначала , а затем все значения аргумента Wk, получающиеся из формулы , k=0, 1, 2,…, n-1, . При вводе нецелых значений использовать дробные показатели степени.
8.4.5. По заданному значению Ln z найдите z. Запишите z в алгебраической форме в виде a+bi, опуская нулевые слагаемые, если они имеются.
Ln z = ln +(
8.5.5. Найти функции Re f(z) и Im f(z) для заданных f(z). В ответе записать сначала Re f(z), а затем Im f(z). Общие множители за скобку не выносить.
8.6.5. Проверить, что заданная функция является аналитической. Найти значения ее производной в заданной точке z0.
8.7.5. Показать, что заданные функции u(x, y) и v(x, y) гармонические. Найти по заданной функции u(x, y) или v(x, y) ей сопряженную. При проверке ответа общие множители за скобку не выносить.
u(x, y) = , v(0, 0)=0.
8.8.5. Вычислить данный интеграл. В ответе запишите сначала Re I, а затем Im I.
, АВ – отрезок прямой от А(0,0) до В(1,1).
8.9.5. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница. В ответ сначала запишите Re I, а затем Im I, общие множители за скобку не выносить.
I1= , I2=2 , АВ – часть параболы y=x2 от А(0,0) до В(1,1).
8.10.5. Применяя интегральные формулы Коши, вычислить следующие интегралы по заданному замкнутому кругу γ, пробегаемому против часовой стрелки. Нецелые рациональные числа записывать в виде несократимой дроби, не выделяя целой части.
Контрольная работа № 9
9.1.5. Исходя из определения, найти сумму соответствующих рядов.
9.2.5. Исследовать на сходимость следующие ряды.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
9.3.5. Найти область сходимости указанных рядов.
а) б)
9.4.5. Найти радиус сходимости данного степенного ряда и сумму этого ряда, применяя теоремы о дифференцировании и интегрировании рядов.
, х0=1/2
9.5.5. Найти три первых члена, отличных от нуля, разложения в ряд Тейлора в окрестности точки z0 данной функции.
9.6.5. Пользуясь разложением данной функции в ряд Тейлора, найти значения производных указанного порядка в указанной точке.
9.7.5. Вычислить приближенно с точностью до α=0,001 следующий интеграл.
9.8.5. Следующие функции разложить в ряд Лорана в данной области.
9.9.5. Охарактеризовать указанную точку z0 для данной функции.
9.11.5. Вычислить указанные интегралы
»
Выдержка из похожей работы
Кемерово 2003
12Контрольные работы № 9,10 составлены в соответствии с программой курса высшей математики для студентов-заочниковинженерно- технических специальностей, В составлении работ и методических указаний к ним принимали участие преподаватели: В,М,Волков, Е,А,Волкова, В,А,Гоголин, И,А,Ермакова, Л,Е,Мякишева, Е,В,Прейс, С,М,Швыдко,Номера задач контрольных работ студент должен выбрать по таблице «Выбор номеров контрольных задач» следующим образом:найти строку, соответствующую первой букве фамилии; найти столбец, соответствующий последней цифре шифра;на пересечении найденных строки и столбца взять номера задач контрольной работы № 9, и номер первой задачи соответствует номеру столбца X в контрольной работе № 10,Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, возвращаются непроверенными,ПРОГРАММА курса «Высшая математика» дляинженерно-техническихспециальностей (IY семестр)1
