Учебная работа № 4347. «Контрольная Исследование операций вариант 5
Учебная работа № 4347. «Контрольная Исследование операций вариант 5
Содержание:
Контрольная работа № 1
Задание 1.1. Моделирование задач исследования операций. В данном задании необходимо ввести управляемую переменную, записать математическую модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений.
Условия задачи:
В цехе имеется m станков, на которых могут быть изготовлены n типов деталей. Время, необходимое для изготовления детали j-го типа на i-ом станке, равно Tij час. i-й станок в течение планового периода может работать Ti часов. За это время необходимо изготовить Nj деталей j-го типа. Распределить задания по выработке деталей между станками так, чтобы эксплуатационные расходы были минимальны. Затраты на эксплуатацию i-го станка равны Pi руб./час.
Задание 1.2. Решение задач линейного программирования общего вида.
В данном задании необходимо решить исходную задачу ЛП графическим способом, затем от исходной ЗЛП перейти к двойственной, решить ее симплекс-методом и по решению двойственной задачи найти решение исходной.
5.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Задание 1.3. Решение транспортной задачи линейного программирования.
В данном задании необходимо найти решение транспортной задачи по критерию стоимости методом потенциалов.
В силу специфических особенностей структуры математической модели транспортной ЗЛП разработаны для ее решения менее трудоемкие методы, чем симплекс-метод. Наибольшее применение нашел метод потенциалов, базирующийся на утверждениях теорем двойственности. Опорное решение ТЗЛП можно находить любым из предлагаемых методов, при этом не забывайте контролировать себя на количество заполненных клеток в матрице перевозок. Их число (базисных переменных) должно быть равно . При выполнении задания укажите формулу для подсчета потенциалов и оценок незаполненных клеток, а также условие оптимальности решения.
5. 31 22 2 13 7 18
27 20 4 24 9 12
3 16 35 5 4 17
28 11 17 20 29 13
8 8 8 8 8
8.3.2 Контрольная работа № 2
Задание 2.1. Решение задачи целочисленного программирования. В данном задании необходимо найти решения задач о назначениях и о коммивояжере.
Для решения задач целочисленного программирования можно применить любые по собственному усмотрению методы поиска решения.
1. Задачи о назначениях.
В задачах данного раздела найти решение задачи по критерию стоимости любым из известных методов.
5. 4 5 9 5 6 14 6
8 12 4 13 16 15 16
2 15 8 10 17 7 9
14 8 4 9 5 6 7
3 5 4 12 10 11 13
10 9 11 5 6 12 8
7 13 8 12 8 11 10
2. Задача о коммивояжере
В данном разделе решить задачу коммивояжера с заданной матрицей расстояний алгоритмом Литтла (или исключения подциклов).
5. – 56 48 39 3 40
47 – 50 4 10 49
48 50 – 42 19 16
24 44 47 – 23 33
38 17 6 51 – 26
29 59 55 34 18 –
Задание 2.2. Решение задач динамического программирования.
В данном задании необходимо найти решения задачи методом динамического программирования.
Распределить 5 однородных партий товара между тремя рынками так, чтобы получить максимальный доход от их продажи. Доход от продажи на каждом рынке G(X) зависит от количества реализованных партий товара Х и представлен в таблице 8.2. Найти оптимальный план распределения методом прямой прогонки.
Объем товара Доход G(X)
Х (в партиях) 5 6 7
0 0 0 0
1 33 31 34
2 43 46 43
3 54 60 54
4 70 72 69
5 80 81 76
Выдержка из похожей работы
путь и его длину, Вычислить
моменты
раннего и позднего начала и окончания
работ, полный и свободный резерв времени
работ, Построить линейную карту сети
по ранним и поздним срокам свершения
событий,
№ 1
№ 2
i
T(i)
i
T(i)
1
—
9
1
—
7
2
—
4
2
—
5
3
—
3
3
—
4
4
1
8
4
1
8
5
1
3
5
1
6
6
5
7
6
5
7
7
1
7
7
1
1
8
7
8
8
7
8
9
2,4
2
9
2,4
5
10
2,4
6
10
2,4
6
11
3,10
9
11
3,10
8
12
3,10
5
12
3,10
5
13
5
5
13
5
7
14
7
4
14
7
4
15
6
3
15
6
6
16
7
5
16
7
5
17
13,14,15
1
17
13,14,15
5
18
8,9,12
2
18
8,9,12
2
19
3,10
4
19
3,10
4
20
11
7
20
11
2
№ 3
№ 4
i
T(i)
i
T(i)
1
—
9
1
—
8
2
—
5
2
—
5
3
—
2
3
—
7
4
—
3
4
—
3
5
1
4
5
1
5
6
4
1
6
4
1
7
4
5
7
4
8
8
5
6
8
5
6
9
5
1
9
5
4
10
1
7
10
1
7
11
5
2
11
5
2
12
2,10,9
9
12
2,10,9
9
13
8
3
13
8
6
14
2,9,10
4
14
2,9,10
4
15
2,9,10
5
15
2,9,10
1
16
6
6
16
6
6
17
6
3
17
6
6
18
3,7,15,16
7
18
3,7,15,16
7
19
3,7,15,16
2
19
3,7,15,16
8
20
11,12,13
8
20
11,12,13
8
21
17,18,
6
21
17,18,
9
№ 5
№ 6
i
T(i)
i
T(i)
1
—
8
1
—
1
2
—
2
2
—
4
3
—
3
3
—
5
4
1
5
4
1
8
5
1
3
5
1
6
6
5
7
6
5
7
7
1
7
7
1
4
8
7
9
8
7
8
9
2,4
2
9
2,4
5
10
2,4
8
10
2,4
6
11
3,10
9
11
3,10
6
12
3,10
2
12
3,10
5
13
5
5
13
5
3
14
7
4
14
7
4
15
6
3
15
6
2
16
7
6
16
7
5
17
13,14,15
1
17
13,14,15
2
18
8,9,12
5
18
8,9,12
2
19
3,10
4
19
3,10
8
20
11
3
20
11
4
№ 7
№ 8
i
T(i)
i
T(i)
1
—
7
1
—
6
2
—
5
2
—
5
3
—
2
3
—
5
4
—
3
4
—
3
5
1
5
5
1
7
6
4
1
6
4
1
7
4
1
7
4
9
8
5
6
8
5
6
9
5
5
9
5
4
10
1
7
10
1
7
11
5
9
11
5
6
12
2,10,9
9
12
2,10,9
9
13
8
5
13
8
5
14
2,9,10
4
14
2,9,10
4
15
2,9,10
5
15
2,9,10
3
16
6
6
16
6
6
17
6
4
17
6
1
18
3,7,15,16
7
18
3,7,15,16
7
19
3,7,15,16
6
19
3,7,15,16
5
20
11,12,13
8
20
11,12,13
8
21
17,18,
5
21
17,18,
4
№ 9
№10
i
T(i)
i
T(i)
1
—
3
1
—
2
2
—
4
2
—
5
3
—
6
3
—
6
4
1
8
4
1
9
5
1
2
5
1
7
6
5
7
6
5
8
7
1
5
7
1
5
8
7
8
8
7
9
9
2,4
9
9
2,4
6
10
2,4
6
10
2,4
7
11
3,10
7
11
3,10
7
12
3,10
5
12
3,10
6
13
5
6
13
5
4
14
7
3
14
7
5
15
6
2
15
6
3
16
7
6
16
7
6
17
13,14,15
4
17
13,14,15
3
18
8,9,12
2
18
8,9,12
3
19
3,10
4
19
3,10
9
20
11
9
20
11
5
№ 11
№ 12
i
T(i)
i
T(i)
1
—
1
1
—
7
2
—
3
2
—
6
3
—
6
3
—
6
4
—
3
4
—
4
5
1
7
5
1
8
6
4
1
6
4
2
7
4
8
7
4
10
8
5
6
8
5
7
9
5
9
9
5
5
10
1
7
10
1
8
11
5
1
11
5
7
12
2,10,9
9
12
2,10,9
10
13
8
2
13
8
6
14
2,9,10
4
14
2,9,10
5
15
2,9,10
2
15
2,9,10
4
16
6
6
16
6
7
17
6
6
17
6
2
18
3,7,15,16
7
18
3,7,15,16
8
19
3,7,15,16
3
19
3,7,15,16
6
20
11,12,13
8
20
11,12,13
9
21
17,18,
1
21
17,18,
5
№ 13
№ 14
i
T(i)
i
T(i)
1
—
4
1
—
2
2
—
5
2
—
4
3
—
7
3
—
7
4
1
9
4
—
4
5
1
3
5
1
8
6
5
8
6
4
2
7
1
6
7
4
9
8
7
9
8
5
7
9
2,4
10
9
5
10
10
2,4
7
10
1
8
11
3,10
8
11
5
2
12
3,10
6
12
2,10,9
10
13
5
7
13
8
3
14
7
4
14
2,9,10
5
15
6
3
15
2,9,10
3
16
7
7
16
6
7
17
13,14,15
5
17
6
7
18
8,9,12
3
18
3,7,15,16
8
19
3,10
5
19
3,7,15,16
4
20
11
10
20
11,12,13
9
21
17,18,
2
