Учебная работа № /8020. «Контрольная Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задания по вариантам
Учебная работа № /8020. «Контрольная Соотношения между сторонами и углами треугольника. Задания по вариантам
Содержание:
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Задачи для подготовки к контрольной работе
1. Используя данные приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений
1) ΔАВС – прямоугольный
2) ΔАВС – равнобедренный
3) ΔМОК – прямоугольный
4) ΔМОК – равнобедренный
5) МАВ – внешний угол ΔАВС
6) ТСР – внешний угол ΔАВС
7) SOM=1070
8) CBD=1010
2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 320, АВ – его боковая сторона, АМ – биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. Рассмотрите два случая
3. К прямой m проведены перпендикуляры АВ и CD. Докажите, что ΔABD= ΔCDB, если AD=BC
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике МОР на гипотенузе МР отмечена точка К. Известно, что ОКР в 4 раза больше, чем МОК. Найдите углы треугольника МОК
5. Треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ, МК||AC. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника АСМК.
6. Докажите, что прямая, параллельная стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник.
7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ОВС и ВОС, если один из них на 360 больше другого.
8. Докажите, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине равна 3600.
Вариант 1
Часть 1
Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:
1) ΔАВС – прямоугольный
2) ΔАВС – равнобедренный
3) 1 – внешний угол треугольника АВС
4) 2 – внешний угол треугольника АВС
Часть 2
Запишите ответ к заданию 2
2. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?
Часть 3
Запишите обоснованное решение задач 3-5
3. Докажите, что если на рисунке В и D прямые и AD=BC, то ΔABC=ΔCDA
4. Найдите углы треугольника ВОР, если ΔABC – равнобедренный с основанием ВС, С=680, ОР|| AC
5*. В треугольнике CDE стороны CE и DE равны, биссектрисы СМ и DH пересекаются в точке А. Докажите, что ΔDAM=ΔCAH
Вариант 2
Часть 1
Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:
1) ΔMNK – прямоугольный
2) ΔMNK – равнобедренный
3) 1 – внешний угол треугольника MNK
4) 2 – внешний угол треугольника MNK
Часть 2
Запишите ответ к заданию 2
2. ВН – высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника АВН
Часть 3
Запишите обоснованное решение задач 3-5
3. Докажите, что если на рисунке АС и BD – перпендикуляры к прямой CD и AD=BC, ΔACD=ΔBDC
4. Найдите углы R и S треугольника PRS, если P=840, R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S.
5*. Прямая ОМ, параллельная боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках О и М. Докажите, что ΔВОМ – равнобедренный
Вариант 3
Часть 1
Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:
1) ΔMNK – прямоугольный
2) ΔMNK – равнобедренный
3) 1 – внешний угол треугольника MNK
4) 2 – внешний угол треугольника MNK
Часть 2
Запишите ответ к заданию 2
2. Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?
Часть 3
Запишите обоснованное решение задач 3-5
3. Докажите, что если на рисунке углы С и D прямые и МD=КC, то ΔМКС=ΔКМD
4. В треугольнике NPT угол P равен 880, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвестные углы треугольника
5*. Треугольник BCD равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК=СМ
Вариант 4
Часть 1
Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений:
1) ΔАВС – прямоугольный
2) ΔАВС – равнобедренный
3) 1 – внешний угол треугольника АВС
4) 2 – внешний угол треугольника АВС
Часть 2
Запишите ответ к заданию 2
2. АМ – биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС. Найдите углы треугольника АВМ.
Часть 3
Запишите обоснованное решение задач 3-5
3. Докажите, что если на рисунке DA и FB – перпендикуляры к прямой АВ, а отрезки BD и AF равны, то ΔABD=ΔBAF
4. Прямая, параллельная основанию ВС равнобедренного треугольника АВС пересекает стороны АВ и АС в точках М и К. Найдите МАК и АКМ, если В=520.
5*.В равнобедренном треугольнике DEC с основанием CD медианы CM и DH пересекаются в точке A. Докажите, что треугольник DAC – также равнобедренный.
Выдержка из похожей работы
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО Нижегородский государственный педагогический университет
Факультет математики, информатики и физики
Кафедра математического анализа, теории и методики обучения математике
Методика организации и проведения уроков итогового повторения в 9 классе по теме: «основные методы решения планиметрических задач» в плане подготовки к ГИА
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Нижний Новгород
2013
План
Введение
Глава I,
§ 1, Обобщающее повторение по математике: его цели, особенности организации и проведения
§ 2, Основные методы решения планиметрических задач школьного курса геометрии
§ 3, Специальные приёмы решения планиметрических задач школьного курса геометрии
Глава II,
§1, Тематическое планирование уроков
§2, Практическое исследование
Заключение
Список литературы
Введение
С 2004 года в Российской Федерации проводится апробация государственной (итоговой) аттестации (ГИА) выпускников девятых классов в новой форме,
В КИМ ГИА-9 в условиях апробации новой формы экзамена достигнута определенная стабильность (в целом год от года сохраняется структура и содержание КИМ ГИА по абсолютному большинству предметов), Необходимые корректировки структуры и содержания работы (изменение количества заданий, усиление практико-ориентированной составляющей, увеличение доли заданий, выполнение которых требует опоры на логическое мышление, умения делать выводы и т,п,) вносятся постепенно после широкого общественного обсуждения и апробационных исследований, При этом КИМ ГИА ежегодно совершенствуются по каждому общеобразовательному предмету: уточняются формулировки заданий и подходы к отбору экзаменационного материала, совершенствуется система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом,
Основное отличие экзаменационной работы от модели, действовавшей в последние годы, заключается в том, что в ней отражены предложения по раздельному оцениванию алгебраической и геометрической подготовки учащихся с целью выставления отметок по курсу алгебры и курсу геометрии, а также усилен блок заданий по использованию приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, Работа включает три модуля — «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»,
Максимальное количество баллов, которое может получить экзаменуемый за выполнение всей экзаменационной работы, — 38 баллов, Из них — за модуль «Алгебра» — 17 баллов, за модуль «Геометрия» — 14 баллов, за модуль «Реальная математика» — 7 баллов, Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 6 заданий базового уровня, в части 2 — 2 задания в одном из которых необходимо уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, а в другом уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами,
Рекомендуемый минимальный результат выполнения экзаменационной работы, свидетельствующий об освоении федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика», — 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика», Преодоление этого минимального результата даёт выпускнику право на получение, в соответствии с учебным планом образовательного учреждения, итоговой оценки по математике или по алгебре и геометрии,
В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала, Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения ими, Одним из важнейших вопросов, способствующих дальнейшему повышению успеваемости, достижению глубоких и прочных знаний у учеников является вопрос о повторении ранее пройденного материала,
Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести в необходимый момент, ранее пройденный материал, изучение нового материала всегда будет сопряжено с большими трудностями и не дает надлежащего эффекта,
Проблема повторения широко обсуждается в литературе, Большое значение повторению учебного материала и упражнений придавали Я,А,Коменский, Н,И,Лобачевский, К,Д»
