Учебная работа № /7156. «Контрольная Математика, 6 тем, задачи
Учебная работа № /7156. «Контрольная Математика, 6 тем, задачи
Содержание:
Тема 1. Комбинаторика. Определения вероятности события.
Задание 1. В партии из 17 деталей имеется 5 стандартных. Определите, сколькими способами можно отобрать 5 деталей, чтобы среди них были 2 стандартных.
Задание 2. Среди 26 студентов группы, в которой 16 девушек, разыгрывается 5 билетов в ки-но. Найдите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки.
Задание 3. В коробке 6 красных карандашей. Определите, сколько зеленых карандашей надо положить в коробку, чтобы после этого вероятность извлечь из коробки один красный карандаш бы-ла не более 0,4.
Тема 2. Теоремы сложения и умножения вероятности.
Формула полной вероятности и формула Байеса. Испытания Бернулли.
Задание 4. В круг радиуса 3 вписан правильный треугольник. В круг наудачу брошена точка. Определите вероятность того, что точка окажется внутри треугольника.
Задание 5. Вероятность правильного оформления счета на предприятии 0,85. Во время ауди-торской проверки были взяты два счёта. Какова вероятность того, что: А) хотя бы один из них оформлен правильно, Б) только один из них оформлен правильно, В) оба оформлены правильно, Г) оба оформлены неправильно?
Задание 6. На складе находятся детали, изготовленные на трёх заводах. Объём продукции первого завода составляет 21%, второго – 45%, третьего – 34%. Известно, что средний процент бра-кованных изделий для первого завода равен 3%, для второго – 2%, для третьего – 1%. Из партии нау-дачу взято одно изделие. А) Какова вероятность, что оно бракованное? Б) Предположим, что наудачу взятое изделие оказалось бракованным. Какова вероятность того, что оно произведено на втором заводе?
7. Завод-изготовитель отправил на базу 10000 доброкачественных изделий. Число изделий поврежденных при транспортировке, составляет в среднем 0,003%. Найдите вероятность того, что на базу поступит: А) 1 поврежденных изделий, Б) хотя бы одно поврежденное изделие.
Тема 3. Случайные величины
Задание 8. Закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:
-2 -1 0 1 2
0,2 0,1 0,2
Найдите вероятности , , и дисперсию , если математическое ожидание равно М(Х) = 0,1.
Задание 9. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
9.1. Найдите:
А) параметр к;
Б) вероятность попадания случайной величины в интервал ;
В) математическое ожидание и дисперсию .
9.2. Постройте график функции .
Тема 4. Вариационные ряды и их характеристики
Задание 10. Задан закон распределения дискретной двумерной случайной величины (Х,У)
У=-1 У=0 У=1
Х= 1 1/6 1/8 1/6
Х=2 1/8 1/4 1/6
Найдите: А) безусловные законы распределения Х и У; Б) условный закон распределения Х при условии, что У=0; В) условный закон распределения У при условии, что Х=1. Г) Выясните, яв-ляются ли компоненты Х и У зависимыми.
Задание 11.
Выборка X объемом измерений задана таблицей:
2 3 4 5 6 7 8
5 13 22 28 19 10 3
А) Составьте статистический ряд распределения относительных частот.
Б) Постройте полигон частот.
В) Вычислите выборочное среднее , моду, медиану, выборочную дисперсию , сред-нее квадратическое отклонение , размах вариации и коэффициент вариации V.
Тема 5. Точечное и интеравальное оценивание параметров распределения
Задание 12. Анализ доходности акций на основе случайной выборки за 21 дней показал, что средняя доходность составляет 10,6 усл.ед., а генеральное среднее квадратическое отклонение равно 2,5 усл.ед.. Предполагая, что доходность акций подчиняется нормальному закону распределения, оп-ределите доверительный интервал для средней доходности с надежностью 95%.
Тема 6. Проверка статистических гипотез
Задание 13. Реклама утверждает, что из двух типов пластиковых карт А и В состоятельные люди предпочитают первый. С целью проверки этого утверждения были обследованы среднемесяч-ные платежи 16 обладателей карт А и 23 обладателей карт В. Выяснилось, что платежи по картам А составляют в среднем 563 долл. с исправленным средним квадратическим отклонением 178 долл., а по картам В — в среднем 485 долл. с исправленным средним квадратическим отклонением 196 долл. Предварительный анализ законов распределения месячных расходов как среди обладателей карт А, так и среди обладателей карт В показал, что они достаточно хорошо описываются нормальным при-ближением. Проверьте утверждение рекламы на уровне значимости 5%.
Задание 14. На двух токарных станках обрабатываются втулки. Отобраны две пробы: из вту-лок, сделанных на первом станке – n1=14 штук, на втором станке – n2=21 штук. По данным этих вы-борок рассчитаны выборочные дисперсии 8,5 для первого станка и 6,6 для второго. Полагая, что раз-меры втулок подчиняются нормальному закону распределения, на уровне значимости 0,05 выясните, можно ли считать, что станки обладают различной точностью? (использовать правостороннюю аль-тернативную гипотезу)
Выдержка из похожей работы
1,2 Дидактическая игра в процессе математического развития детей дошкольного возраста
1,3 Значение дидактической игры для всестороннего развития личности дошкольника
Глава 2, Экспериментальная работа по формированию элементарных представлений у дошкольников в дидактических играх
2,1 Исследование уровней развития математических представлений дошкольников
2,2 Методика обучения основам математики посредством дидактических игр и задач для дошкольников
2,3 Анализ и обобщение математических представлений у дошкольников в дидактических играх
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение
Актуальность темы работы, Проблема использования дидактических в процессе математических понятий занятиях с дошкольного возраста в настоящее время актуальна, Актуальность проблемы обуславливается, всего, тем, математические представления влияют на умственных действий, психологи и (П,Я, А,Н, Т,В, и др,) что формирование у детей математических должно опираться предметно-чувственную деятельность, в процессе которой усвоить весь знаний и осознанно овладеть счета, измерения, е, приобрести прочную основу в общих понятиях,
Главное место в жизни ребенка игра, Это основная деятельность, спутник жизни, играют в разнообразные игры: подвижные, сюжетно-ролевые и др, Для игры являются средством всестороннего и воспитания
Математика обладает развивающим эффектом, приводит в ум», т,е, образом формирует мыслительной деятельности и качества ума, не только, изучение способствует памяти, речи, эмоций; формирует терпение, творческий личности, «Математик» планирует свою прогнозирует ситуацию, и точнее мысли, лучше обосновать свою Надо помнить, математика — из наиболее учебных предметов,
В настоящее математика необходима числу людей профессий, В заложены огромные для развития детей, в их обучения с самого раннего ��аксимального эффекта изучении математики добиться, дидактические игры, упражнения, задачи,
В возрасте игра важнейшее значение в жизни маленького В игре приобретает новые умения, навыки, способствующие развитию внимания, памяти, мышления, развитию способностей направлены умственное развитие в целом, детей дошкольного игра имеет значение: игра них — игра для — труд, для них — серьезная форма Игра для — способ окружающего мира»
