Учебная работа № /7155. «Контрольная Математика, 5 задач 35
Учебная работа № /7155. «Контрольная Математика, 5 задач 35
Содержание:
Задача 1. Вычислить пределы
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Задача 2. Вычислить интегралы
1)
2)
3)
4)
5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
,
6)
7)
8)
Задача 3. Функции нескольких переменных.
1) Вычислите функции .
2) Укажите область определения функции .
3) Найдите экстремум функции .
4) Найти градиент и производную функции в точке Р(3,1,1) в направлении , если образует с координатными осями острые углы α, β, γ, причем , .
5) Найдите условный экстремум функции:
при .
Задача 4. Линейная алгебра:
1) Вычислить определители:
A)
B)
C)
2) Найти ранги матриц:
A)
B)
3) Найти , если .
4) Привести к каноническому виду квадратичную форму
.
5) Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:
.
6) Найти решения системы линейных уравнений:
A)
B)
Задача 5. Степенные ряды
1) Исследовать на абсолютную и условную сходимость следующие ряды:
A) ;
B)
C)
2) Найти радиус и интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на границах интервала
A) ;
B)
C)
Выдержка из похожей работы
Решение задач экономико-математического моделирования с помощью программы Excel
Определить оптимальное сочетание трех зерновых культур: пшеницы, ячменя и овса
Производство культур характеризуется показатели таблицы,
Показатели
Озимая пшеница
Яровой ячмень
Овес
Урожайность с 1 га, ц,
40
35
30
Затраты труда на 1 га, чел,-ч,
20
15
13
Затраты удобрений на 1 га, руб,
80
50
40
Производственные ресурсы: пашня-1600 га, труд — 27000 чел,-ч,, удобрения — 99000 руб,
В структуре посевов площадь под оз, пшеницы должна составлять не менее 50 %, Критерий оптимальности максимальное производство зерна,
Решение,
Обозначим через:
х1-площадь оз, пшеницы, га,
х2-площадь яр, ячмень, га,
х3-площадь овса, га,
Запишем условие задач в виде системы ограничений (уравнений и неравенств),
1) По уборки площади посевов трех зерновых, га
Х1+х2+х3=1600
2) По использовании ресурсов труда
20*х1+15*х2+13*х3?27000
3) По затратам удобрений, руб,
80*х1+50*х2+40*х3?99000
4) По структуре посевной площади
х1?0,5(х1+х2+х3)
х1?0,5*х1+0,5*х2+0,5*х3
0,5х1-0,5х2-0,5х3?0
ЦФ= критерий max производства зерна,
ЦФ=40*х1+35*х2+30*х3>max
Решение задачи в Excel
В ячейку F4 вставим формулу « =СУММПРОИЗВ(С4:Е4;$C$9:$E$9)», затем растянем форму до целевой ячейки включительно,
Затем находим решение задачи с помощью «поиска решения», Находим: Данные>Анализ>Поиск решения, Как видно на рисунке: устанавливаем целевую ячейку; равный- max значению; изменяя ячейки и ограничение,
программирование excel оптимальный модель
После выполненных операций нажимаем, на «выполнить» и получаем возможное решение задачи:
Вывод: Оптимальное сочетание трех зерновых культур, максимальное производства зерна будет при площади уборки: оз, пшеницы — 800 га, яр, ячмень — 300 га, овес — 500 га,
Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений
Рассчитать план распределения минеральных удобрений, при котором достигается максимум стоимости прибавки урожая, При этом по плану необходимо получить не менее 23 000 ц продовольственного и 17 000 ц фуражного зерна, Площадь посева культур, рекомендуемые дозы внесения удобрений и прибавка урож��я показаны в табл,7″
