Учебная работа № 5956. «Контрольная Корреляционный анализ, вариант 1
Учебная работа № 5956. «Контрольная Корреляционный анализ, вариант 1
Содержание:
«Домашнее задание № 3 Корреляционный анализ
Цель задания – закрепление, углубление и расширение знаний студентов о корреляционном анализе; практическое овладение методикой выявления корреляционных связей между исследуемыми факторами.
Порядок выполнения:
1. Используя экспериментальные данные одного из вариантов, представленных в задании (по согласованию с преподавателем), рассчитать коэффициенты корреляции между каждой парой параметров по формуле (1) и полученные данные внести в табл.2.
2. Установить с помощью условия (2) статистически значимые линейные связи, отметив в табл.2 соответствующие значения коэффициентов корреляции.
3. Построить граф корреляционных связей. По графу выбрать параметр оптимизации и зависимые параметры.
4. По формулам (4) и (5) рассчитать коэффициенты линейной связи (3) между зависимым параметром и параметром оптимизации.
5. Проанализировать выполненную работу и сделать выводы, в которых указать статистически значимые (в виде соответствующего уравнения) и незначимые связи между параметрами.
6. Предоставить отчет, содержащий: цель, порядок выполнения работы, результаты работы (заполненную табл.2, граф корреляционных связей и уравнения линейной связи между зависимыми параметрами) и выводы.
»
Выдержка из похожей работы
Определить
характер и размер связи между явлениями
путем вычисления коэффициента ранговой
корреляции, оценить его достоверность
и сделать соответствующие выводы,
Результаты изучения
зависимости между стажем работы в годах
и числом травм,
Стаж
работы в годах
Число
травм
До
1 года
24
1-2
16
3-4
12
5-6
12
7
и более
6
Решение
задачи-эталона:
Каждый из рядов
парных признаков обозначить через х и
через у,
Величину
варианта каждого из признаков заменить
ранговым номером, Порядок раздачи
рангов в ряду х (стаж работы в годах)
следующий: минимальному значению
признака (стаж работы до 1 года) присвоен
ранг 1, последующим вариантам этого же
ряда признака соответственно в порядке
увеличения 2-й, 3-й, 4-й и 5-й ранги,
Аналогичный порядок наблюдается при
раздаче рангов второму признаку (число
травм) у, В тех случаях, когда при раздаче
рангов встречаются несколько одинаковых
по величине вариант, ранг обозначается
средним числом из суммы их порядковых
рангов: так, одинаковое число травм при
разном стаже работы: 3-4 года и 5-6 лет,
Эти данные о числе травм (12 травм) при
ранжировании должны занимать 2 и 3 места,
таким образом, среднее число из них
равно
,
Итак, числу травм “12” и “12” (признак
у) следует раздать одинаковые ранговые
номера – 2,5,
Определить
разность рангов d
= (х-у)
Разность
рангов возвести в квадрат (d2)
и получить сумму квадратов разности
рангов d2,
Заполнить таблицу
полученными данными:
Стаж
работы в годах
Число
травм
Порядковые
ранги
Разность
рангов
Квадрат
разности рангов
х
у
d
d2
До
1 года
24
1
5
-4
16
1
– 2
16
2
4
-2
4
3
– 4
12
3
2,5
+0,5
0,25
5
– 6
12
4
2,5
+1,5
2,25
7
и более
6
5
1
+4
16
d2=38,5
Производим
расчет коэффициента ранговой корреляции
по формуле:
,
где x
и y
– признаки, между которыми определяется
связь, G
– постоянный коэффициент, d
– разность рангов, n
– число наблюдений
ρ = — 0,92
Определяем
ошибку достоверности и достоверность
коэффициента ранговой корреляции:
,
Полученный
критерий t
= 5,75 соответствует вероятности
безошибочного прогноза (P)
больше 99,9%,
Вывод: с вероятностью
безошибочного прогноза (р) больше 99%
установлена обратная, сильная
корреляционная связь между стажем
работы и числом травм, то есть чем меньше
стаж работы, тем больше травм,
